hp 48gII grafische rekenmachine gebruikershandleiding H Editie 4 HP artikelnummer F2226-90025 Mededeling Het REGISTER JE PRODUCT AAN: www.register.hp.com DE INHOUD VAN DEZE HANDLEIDING EN DE HIERIN VERVATTE FICTIEVE PRAKTIJKVOORBEELDEN KUNNEN ZONDER AANKONDIGING VERANDERD WORDEN. HEWLETT­PACKARD COMPANY GEEFT GEEN GARANTIE AF VAN WELKE AARD DAN OOK MET BETREKKING TOT DEZE HANDLEIDING, WAARONDER OOK STILZWIJGENDE GARANTIES VAN VERHANDELBAARHEID, GESCHIKTHEID VOOR EEN BEPAALD DOEL EN GEEN INBREUK VORMEND VAN TOEPASSING ZIJN, MAAR DIE HIER NIET TOT BEPERKT ZIJN. HEWLETT­PACKARD CO. KAN NIET AANSPRAKELIJK WORDEN GESTELD VOOR ENIGERLEI FOUTEN OF VOOR INCIDENTELE OF GEVOLGSCHADE IN VERBAND MET LEVERING, PRESTATIE OF GEBRUIK VAN DEZE HANDLEIDING OF DE HIERIN VERVATTE VOORBEELDEN. © Copyright 2003 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Vermenigvuldiging, aanpassing, of vertaling van deze handleiding is, behalve zoals toegestaan onder de auteurswet, niet toegestaan zonder eerder schriftelijke toestemming van Hewlett-Packard Company. Hewlett-Packard Company 4995 Murphy Canyon Rd, Suite 301 San Diego,CA 92123 Oplage Editie 4 April 2004 Voorwoord U heeft een compacte symbolische en numerieke computer in handen die de berekening en wiskundige analyse van problemen in een verscheidenheid van disciplines vergemakkelijkt. Deze problemen kunnen variëren van elementaire wiskunde tot de gevorderde techniek en wetenschappelijke onderwerpen. Dit apparaat wordt een rekenmachine genoemd, maar vanwege het compacte formaat dat zeer veel lijkt op typische hand-held rekenapparaten, zou de hp 48gII gezien moeten worden als een grafische en programmeerbare handheld computer. De hp 48gII kan bediend worden in twee verschillende rekenmodi; de Reverse Polish Notation (RPN) modus en de algebraïsche (ALG) modus (zie pagina 1-11 in de gebruikshandleiding voor meer informatie). De RPN-modus is in rekenmachines opgenomen om berekeningen efficiënter te maken. In deze modus worden eerst de operanden ingevoerd in een berekening (bijv. `2' en `3' in de bewerking `2+3') in het scherm van de rekenmachine, stapelgeheugen genoemd. Vervolgens wordt de operator (bijv. `+' in de bewerking `2+3') ingevoerd om de berekening af te maken. De ALG-modus imiteert de manier waarop u rekenkundige uitdrukkingen op papier zet. Zo wordt de uitdrukking `2+3', in de ALG-modus in de rekenmachine ingevoerd met de toetsen `2', `+', en `3' in die volgorde. Om de bewerking af te maken, drukken we op de ENTER-toets. Voorbeelden van toepassingen van de verschillende functies en bewerkingen in deze rekenmachine worden voor beide modi weergegeven in deze gebruikshandleiding. Deze handleiding bevat voorbeelden die het gebruik van de basisfuncties en bewerkingen van de rekenmachine weergeven. De hoofdstukken in deze gebruikshandleiding zijn op onderwerp gerangschikt in volgorde van moeilijkheidsgraad. De handleiding behandelt eerst het instellen van de modi van de rekenmachine en de weergaveopties en vervolgt dan met berekeningen met reële en complexe getallen, bewerkingen met reeksen, vectoren, matrices, gedetailleerde voorbeelden van grafische toepassingen, het gebruik van strings, basisprogrammeerhandelingen, grafische programmeerhandelingen, stringmanipulatie, gevorderde calculus en multivariant calculustoepassingen, gevorderde differentiaalvergelijkingtoepassingen (incl. Laplace-transformaties en Fourierreeksen en -toepassingen) en kans- en statistische toepassingen. Het hart van de rekenmachine bestaat uit een besturingssysteem dat u kunt updaten door nieuwe versies te downloaden van de webpagina van de rekenmachine. Voor symbolische bewerkingen beschikt de rekenmachine over een krachtig Computer Algebraïsch Systeem (CAS) dat u in staat stelt verschillende bewerkingsmodi te selecteren, bijv. complexe nummers vs. reële nummers of exacte (symbolisch) modus vs. benaderende (numerieke) modus. Het scherm kan zo aangepast worden dat het tekstboekuitdrukkingen kan weergeven. Deze kunnen handig zijn bij het werken met matrices, vectoren, breuken, optellingen, afgeleiden en integralen. De hoge snelheid in grafische toepassingen is erg handig om in heel korte tijd ingewikkelde afbeeldingen te maken. Dankzij de infrarode poort en de RS 232-kabel die beschikbaar zijn bij uw rekenmachine, kunt u de rekenmachine verbinden aan andere rekenmachines of computers. De hogesnelheidsverbinding via infrarood of RS 232 stelt u in staat snel en efficiënt programma's en gegevens uit te wisselen met andere rekenmachines of computers. De rekenmachine is voorzien van poorten voor een flashgeheugenkaart om het opslaan en uitwisselen van gegevens met andere gebruikers te vergemakkelijken. De programmeermogelijkheden van de rekenmachine stellen u of andere gebruikers in staat om efficiënte toepassingen voor specifieke doeleinden te ontwikkelen. Of het nu gaat om gevorderde wiskundige toepassingen, specifieke probleemoplossingen of gegevensregistratie, de programmeertalen die de rekenmachine tot uw beschikking stelt, maken het een veelzijdig rekenapparaat. Wij hopen dat uw rekenmachine een betrouwbare compagnon zal worden bij uw studie en beroep. Deze rekenmachine staat hoog aangeschreven onder de hand-held rekenapparaten. Inhoudsopgave Een opmerkingen over de schermafbeeldingen in deze gids, opmerkingen-1 Hoofdstuk 1 - Beginnen, 1-1 Basisbediening, 1-1 Batterijen, 1-1 De rekenmachine in- en uitschakelen, 1-2 Het beeldschermcontrast instellen, 1-2 Inhoud van het beeldscherm van de rekenmachine, 1-2 Menu's, 1-3 SOFT menu's versus CHOOSE boxes, 1-4 SOFT menu's of CHOOSE boxes selecteren, 1-5 Het menu TOOL, 1-7 Tijd en datum instellen, 1-8 Het toetsenbord van de rekenmachine, 1-11 Modi van de rekenmachine selecteren, 1-13 Bedieningsmodus, 1-14 Getalopmaak en decimale punt of komma, 1-19 Hoekmeting, 1-24 Coördinatenstelsel, 1-25 De opties Beep, Key Click en Last Stack, 1-27 CAS-instellingen selecteren, 1-28 Beeldschermmodi selecteren, 1-28 Lettertype van het beeldscherm selecteren, 1-29 Eigenschappen van de regel editor selecteren , 1-30 Eigenschappen van het stapelgeheugen selecteren, 1-30 Eigenschappen van de vergelijkingenschrijver (EQW) selecteren, 1-31 De grootte van de kop selecteren, 1-32 Het beeldscherm van de klok selecteren, 1-32 Hoofdstuk 2 - Introductie van de rekenmachine, 2-1 Objecten van de rekenmachine, 2-1 Het opmaken van uitdrukking in het beeldscherm, 2-4 Blz. TOC-1 Het aanmaken van aritmetische uitdrukking, 2-4 Het bewerken van aritmetische uitdrukkingen, 2-7 Het aanmaken van algebraïsche uitdrukkingen, 2-8 Het bewerken van algebraïsche uitdrukkingen, 2-9 Het gebruiken van de Vergelijkingenschrijver (EQW) voor het aanmaken van uitdrukkingen, 2-11 Het aanmaken van aritmetische uitdrukkingen, 2-13 Het bewerken van aritmetische uitdrukkingen, 2-18 Het aanmaken van algebraïsche uitdrukkingen, 2-21 Het bewerken van algebraïsche uitdrukkingen, 2-22 Het aanmaken en bewerken van optellingen, afleidingen en integralen, 2-31 Gegevens organiseren in de rekenmachine, 2-36 Functies voor de bewerking van variabelen, 2-37 De HOME directory, 2-38 De CASDIR subdirectory, 2-38 De directoryen namen van variabelen invoeren, 2-41 Het gebruiken van het commando CRDIR, 2-45 Tussen subdirectory's wisselen, 2-46 Het verwijderen van directory's, 2-47 Variabelen, 2-50 Het áanmaken van variabelen, 2-51 Het controleren van de inhoud van variabelen, 2-56 Het gebruik van de linkershifttoets ,, gevolgd door de softmenutoets van de variabele (RPN), 2-59 Het kopiëren van variabelen, 2-60 Het herschikken van variabelen in een directory, 2-63 Het verplaatsen van variabelen via het menu FILES, 2-64 Het verwijderen van variabelen, 2-65 De functies UNDO en CMD, 2-67 Vlaggen, 2-68 Voorbeeld van vlaginstelling: algemene oplossingen versus hoofdwaarde, 2-69 Andere belangrijke vlaggen , 2-71 CHOOSE boxes versus Soft MENU, 2-71 Geselecteerde CHOOSE boxes, 2-73 Blz. TOC-2 Hoofdstuk 3 - Berekeningen met reële getallen, 3-1 De instellingen van de rekenmachine nagaan, 3-1 De rekenmodus nagaan, 3-2 Berekeningen met reële getallen, 3-3 Het teken van een getal, variabele of uitdrukking wijzigen, 3-3 De inversiefunctie, 3-3 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, 3-3 Het gebruik van de haakjes, 3-4 Absolute waardefunctie, 3-5 Kwadraten en vierkantswortels, 3-5 Machten en wortels, 3-6 Basis- 10 logaritmen en machten van 10, 3-6 Het gebruik van machten van 10 bij het invoeren van gegevens, 3-6 Natuurlijke logaritmen en de exponentiële functie, 3-6 Trigonometrische functies, 3-7 Inverse trigonometrische functies, 3-7 Verschillen tussen functies en operatoren, 3-8 Functies voor reële getallen in het menu MTH, 3-8 Hyperbolische functies en hun inversies, 3-10 Reële getalfuncties, 3-13 Speciale functies, 3-16 Constanten van de rekenmachine, 3-17 Bewerkingen met eenheden, 3-18 Het menu UNITS, 3-18 Beschikbare eenheden, 3-20 Omzetting naar basiseenheden, 3-23 Eenheden aan getallen koppelen, 3-25 Bewerkingen met eenheden, 3-27 Instrumenten voor het bewerken van eenheden, 3-29 Fysische constanten in de rekenmachine, 3-31 Speciale fysische functies, 3-34 De functie ZFACTOR, 3-35 De functie F0, 3-35 De functie SIDENS, 3-35 De functie TDELTA, 3-35 Blz. TOC-3 De functie TINC, 3-36 Functies definiëren en gebruiken, 3-36 Functies die worden gedefinieerd met behulp van meer dan één uitdrukking, 3-38 De functie IFTE, 3-38 Gecombineerde IFTE functies, 3-39 Hoofdstuk 4 - Berekeningen met complexe getallen, 4-1 Definities, 4-1 De rekenmachine in de modus COMPLEX instellen, 4-1 Complexe getallen invoeren, 4-2 Polaire weergave van een complex getal, 4-3 Eenvoudige bewerkingen met complexe getallen, 4-4 Wijzigingsteken van een complex getal, 4-5 Het invoeren van de denkbeeldige getaleenheid, 4-5 De CMPLX-menu's, 4-6 CMPLX-menu via het menu MTH, 4-6 Menu CMPLX in het toetsenbord, 4-8 Functies toegepast op complex getallen, 4-9 Functies vanaf het menu MTH , 4-9 De functie DROITE: vergelijking van een rechte lijn, 4-10 Hoofdstuk 5 - Algebraïsche en rekenkundige bewerkingen, 5-1 Het invoeren van algebraïsche objecten, 5-1 Eenvoudige bewerking met algebraïsche objecten, 5-2 Functies in het menu ALG, 5-3 COLLECT, 5-5 EXPAND, 5-5 FACTORS, 5-5 LNCOLLECT, 5-5 LIN, 5-5 PARTFRAC, 5-5 SOLVE, 5-5 SUBST, 5-5 TEXPAND, 5-5 Andere vormen van substitutie in algebraïsche formules, 5-6 Blz. TOC-4 Bewerkingen met transcendente functies, 5-8 Uitbreiding en factorisering met log-exp-functies, 5-8 Uitbreiding en factorisering met trigonometrische functies, 5-8 Functies in het menu ARITHMETIC, 5-9 DIVIS, 5-10 FACTORS, 5-10 LGCD, 5-10 PROPFRAC, 5-10 SIMP2, 5-10 Het menu INTEGER, 5-11 Het menu POLYNOMIAL, 5-11 Het menu MODULO, 5-12 Toepassingen van het menu ARITHMETIC, 5-12 Modulaire rekenkunde, 5-12 Eindige rekenkundige ringen in de rekenmachine, 5-15 Polynomen, 5-18 Modulaire rekenkunde met polynomen, 5-19 De functie CHINREM, 5-19 De functie EGCD, 5-20 De functie CGD, 5-20 De functie HERMITE, 5-20 De functie HORNER, 5-21 De variabele VX, 5-21 De functie LAGRANGE, 5-21 De functie LCM, 5-22 De functie LEGENDRE, 5-22 De functie PCOEF, 5-23 De functie PROOT, 5-23 De functie PTAYL, 5-23 De functies QUOT en REMAINDER, 5-24 De functie EPSX0 en de CAS-variabele EPS, 5-24 De functie PEVAL, 5-24 De functie TCHEBYCHEFF, 5-25 Breuken, 5-25 De functie SIMP2, 5-25 De functie PROPFRAC, 5-26 Blz. TOC-5 De functie PARTFRAC, 5-26 De functie FCOEF, 5-26 De functie FROOTS, 5-27 Stapsgewijze bewerking van polynomen en breuken, 5-27 Het menu CONVERT en algebraïsche bewerkingen, 5-28 UNITS in het menu convert, 5-29 BASE in het menu convert, 5-29 TRIGONOMETRIC in het menu convert, 5-29 MATRICES in het menu convert, 5-29 REWRITE in het menu convert, 5-29 Hoofdstuk 6 - Oplossingen voor enkelvoudige vergelijkingen, 6-1 Symbolische oplossing van algebraïsche vergelijkingen, 6-1 De functie ISOL, 6-1 De functie SOLVE, 6-3 De functie SOLVEVX, 6-4 De functie ZEROS, 6-5 Het menu numerieke probleemoplosser, 6-6 Polynoomvergelijkingen, 6-7 Financiële berekeningen, 6-11 Het oplossen van vergelijkingen met een onbekend element via NUM.SLV, 6-16 Het softmenu SOLVE, 6-30 Het submenu ROOT, 6-31 De functie ROOT, 6-31 Variabele EQ, 6-31 Het submenu SOLVR, 6-31 Het submenu DIFFE, 6-35 Het submenu POLY, 6-35 Het submenu SYS, 6-36 Het submenu TVM, 6-36 Hoofdstuk 7 - Oplossingen van meervoudige vergelijkingen, 7-1 Stelsels van rationele vergelijkingen, 7-1 Voorbeeld 1 ­ Projectielbeweging, 7-1 Voorbeeld 2 ­ Spanningen in een dikke cilinderwand, 7-3 Blz. TOC-6 Voorbeeld 3 - Stelsel van polynoomvergelijkingen, 7-5 Oplossingen van simultane vergelijkingen met MSLV, 7-5 Voorbeeld 1 ­ Voorbeeld uit de helptekst, 7-6 Voorbeeld 2 ­ Binnenstroming van een meer in een open kanaal, 7-7 Gebruik van de Meervoudige Vergelijkingenoplosser (MES), 7-11 Toepassing 1 - Oplossing van driehoeken, 7-11 Toepassing 2 - Snelheid en versnelling in polaire coördinaten, 7-21 Hoofdstuk 8 - Bewerkingen met lijsten, 8-1 Definities ...